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设m,n是两条不同的直线,
,
是两个不同的平面.则下列命题中正确的是( )
A.m⊥
,n
,m⊥n
⊥
B.
⊥
,
∩
=m,n⊥m
n⊥
C.
⊥
,m⊥
,n∥
m⊥n
D.
∥
,m⊥
,n∥
m⊥n
试题答案
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D
试题分析:试题分析:A选项中
、
可能平行也可能相交,所以A不正确;B选项中
和
可能平行、可能相交还可能线在面内,所以B不正确;C选项中
两直线可能相交、平行或异面,所以C不正确;D选项中
∥
,m⊥
,因为n∥
,所以
,故D正确.
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如图,四棱锥
中,底面
是平行四边形,
,
平面
,
,
,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
已知四棱锥
,底面
为矩形,侧棱
,其中
,
为侧棱
上的两个三等分点,如下图所示.
(1)求证:
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(3)求二面角
的余弦值.
如图,
,
为圆柱
的母线,
是底面圆
的直径,
,
分别是
,
的中点,
.
(1)证明:
;
(2)证明:
;
(3)假设这是个大容器,有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋,如果鱼游到四棱锥
内会有被捕的危险,求鱼被捕的概率.
如图,正方形
所在的平面与平面
垂直,
是
和
的交点,
,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的大小.
[2014·深圳调研]如图,在四面体D-ABC中,若AB=CB,AD=CD,E是AC的中点,则下列正确的是( )
A.平面ABC⊥平面ABD
B.平面ABD⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDE,且平面ADC⊥平面BDE
D.平面ABC⊥平面ADC,且平面ADC⊥平面BDE
[2014·福州质检]对于平面α和共面的直线m,n,下列命题是真命题的是( )
A.若m,n与α所成的角相等,则m∥n
B.若m∥α,n∥α,则m∥n
C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α
D.若m?α,n∥α,则m∥n
(2013•重庆)如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=
,F为PC的中点,AF⊥PB.
(1)求PA的长;
(2)求二面角B﹣AF﹣D的正弦值.
若向量
,则这两个向量的位置关系是___________。
关 闭
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