题目内容
已知数列
中，
，前
项的和为
，对任意的
，
，
，
总成等差数列.
（1）求
的值；
（2）求通项；
（3）证明：
.
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：（1），，总成等差数列，所以有
，令
，令
，令
4分
（2） 由已知可得
（
）
所以
（
） ，从第二项开始构成等比数列，公比为
，
8分
(3) 12分
考点：数列求通项求和
点评：本题已知条件主要是关于
的关系式，由此求通项时借助于
此外第二小题还可借助于第一问的结论，结合数学归纳法猜想并证明
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.
,
,
,
;
的关系，并求出
(
).
中，已知
，试求n的值
中，
，公比
，前
项和
，求首项
和项数
的前
项和为
，且满足
(
)，
，设
，
．
是等比数列；
≥
，
的最小值；
时，给出一个新数列
，其中
，设这个新数列的前
，若
(
且
)的形式，则称
中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．
是等差数列，其前n项和为
，
，
.
中，
且
成等比数列，
。
的前三项和为18，
是一个与
无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，（1）求
，
的前三
，求证：
中，前
项和为
，且
．
，求数列
前
．
为递减的等差数列，
是数列
项和，且
.
的前
项和
，求数列
的前