Question

5．若等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=1-2a_n，则数列{a_n}的公比是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $-\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $-\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 求出等比数列的前两项，然后求解等比即可．

解答 解：等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=1-2a_n，
可得：a₁=1-2a₁，则a₁=$\frac{1}{3}$，
a₁+a₂=1-2a₂，解得a₂=$\frac{2}{9}$，
所以等比数列的公比为：$\frac{\frac{2}{9}}{\frac{1}{3}}$=$\frac{2}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．