题目内容
不等式
＞ax的解集是{x|0＜x≤4}，则实数a的取值范围是（ ）
| 4x-x2 |
| A．a＜0 | B．a≥0 | C．a＜4 | D．0＜a＜4 |
当a=0时，原不等式化为：
＞0，即x（x-4）＜0，
解得0＜x＜4，与已知解集不相同，所以a=0不成立；
当a＞0时，把原不等式两边平方得：x[（a2+1）x-4]＜0，
解得：0＜x＜
，与已知解集不相同，所以a＞0不成立；
当a＜0时，只需x（4-x）≥0，解得：0＜x≤4，所以a＜0成立，
综上，实数a的取值范围是a＜0．
故选A
| 4x-x2 |
解得0＜x＜4，与已知解集不相同，所以a=0不成立；
当a＞0时，把原不等式两边平方得：x[（a2+1）x-4]＜0，
解得：0＜x＜
| 4 |
| a2+1 |
当a＜0时，只需x（4-x）≥0，解得：0＜x≤4，所以a＜0成立，
综上，实数a的取值范围是a＜0．
故选A
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
不等式
＞ax的解集是{x|0＜x≤4}，则实数a的取值范围是（ ）
| 4x-x2 |
| A、a＜0 | B、a≥0 |
| C、a＜4 | D、0＜a＜4 |
不等式
＜x的解集是（ ）
| 4x-x2 |
| A、（0，2） |
| B、（2，+∞） |
| C、（2，4] |
| D、（-∞，0）∪（2，+∞） |