Question

19．求下列各式的值：
（1）2^-3•16${\;}^{\frac{3}{4}}$；
（2）$\root{4}{2}$•$\root{4}{8}$；
（3）（$\frac{3}{7}$）⁵•（$\frac{16}{81}$）⁰÷（$\frac{9}{7}$）⁴；
（4）2^-3•4⁵•0.25⁵．

Answer 1

分析 根据指数的运算性质，代入运算可得答案．

解答 解：（1）2^-3•16${\;}^{\frac{3}{4}}$=2^-3•（2⁴）${\;}^{\frac{3}{4}}$=2^-3•2³=2⁰=1；
（2）$\root{4}{2}$•$\root{4}{8}$=${2}^{\frac{1}{4}}$•${2}^{\frac{3}{4}}$=2；
（3）（$\frac{3}{7}$）⁵•（$\frac{16}{81}$）⁰÷（$\frac{9}{7}$）⁴=（$\frac{3}{7}$）⁵÷（$\frac{9}{7}$）⁴=$\frac{1}{189}$
（4）2^-3•4⁵•0.25⁵=2^-3•2¹⁰•2^-10=2^-3=$\frac{1}{8}$

点评 本题考查的知识点是有理数指数幂的化简与求值，熟练掌握有理数指数幂的运算性质，是解答的关键．