题目内容
4．若函数f（x）=loga（x-1）+2x（a＞0，且a≠1）的图象经过定点A（m，n），则m+n=6．分析 由条件利用loga（m-1）+2m=n 为定值，可得m-1=1，求得m的值，可得n的值，从而求得m+n的值．
解答 解：∵函数f（x）=loga（x-1）+2x（a＞0，且a≠1）的图象经过定点A（m，n），
可得loga（m-1）+2m=n 为定值，可得m-1=1，m=2，故n=4，m+n=6，
故答案为：6．
点评 本题主要考查函数的图象经过定点问题，对数函数的图象过定点问题，属于基础题．
练习册系列答案
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15．在△ABC中，cosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，最长的边长为$\sqrt{5}$，则最短的边长为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | 1 | D． | $\frac{3}{2}$ |
16．方程y=lgx-x+2的零点为x0，则x0位于区间（ ）内．
| A． | （$\frac{1}{10}$，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，4） |
13．已知命题p：?x∈R，x-2＞lg（x+1），命题q：f（x）=$\frac{1}{x}$是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）
| A． | p∨q是假命题 | B． | p∧q是真命题 | C． | p∧￢q是真命题 | D． | p∨￢q是真命题 |