题目内容

20．设p，q是两个命题，若（￢p）∧q是真命题，那么（　　）
A．p是真命题且q是假命题B．p是真命题且q是真命题
C．p是假命题且q是真命题D．p是真命题且q是假命题

分析 由题意得到（?p）和q都是真命题，由此能求出p是假命题且q是真命题．

解答 解：∵p，q是两个命题，（￢p）∧q是真命题，
∴（?p）和q都是真命题，
∴p是假命题且q是真命题．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断，是基础题，解题时要认真审，注意复合命题的性质的合理运用．

练习册系列答案
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10．函数f（x）=lnx-x的单调增区间为（　　）
A．（1，+∞）B．（0，1）C．（-∞，1）D．（0，+∞）
11．如图，将直角△ABC沿着平行BC边的直线DE折起，使得平面A′DE⊥平面BCDE，其中D、E分别在AC、AB边上，且AC⊥BC，BC=3，AB=5，点A′为点A折后对应的点，当四棱锥A′-BCDE的体积取得最大值时，求AD的长．
8．下列运算正确的个数为（　　）
①（x2cosx）'=-2xsinx
②（3x）'=3xlog3e
③$（lgx）'=\frac{1}{xlge}$
④$（\frac{e^x}{x}）'=\frac{{{e^x}+x{e^x}}}{x^2}$．
A．0B．1C．2D．3
15．（文）已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（2）=7，且f（x）的导数f′（x）在R上恒有f′（x）＜3（x∈R），则不等式f（x）＜3x+1的解集为（　　）
A．（1，+∞）B．（-∞，-2）C．（-∞．-1）∪（1，+∞）D．（2，+∞）
5．若关于x不等式xlnx-x3+x2≤aex恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．[e，+∞）B．[0，+∞）C．$[\frac{1}{e}，+∞）$D．[1，+∞）
12．已知数列{an}满足：an+1＞2an-an-1（n＞1．n∈N*），给出下述命题：
①若数列{an}满足：a2＞a1，则an＞an-1（n＞1，n∈N*）成立；
②存在常数c，使得an＞c（n∈N*）成立；
③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N*），则ap+aq＞am+an；
④存在常数d，使得an＞a1+（n-1）d（n∈N*）都成立
上述命题正确的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．小明参与某商场家电会场举行的一次智力问答，其中问题随机抽取，若小明回答问题正碘的概率为$\frac{3}{4}$，且正确加10分；回答问题错误的概率为$\frac{1}{4}$，且错误扣10分；记小明回答完第n个问题的总得分为Sn．
（1）求S3=10的概率；
（2）记ξ=|S4|，求ξ的分布列及数学期望．
15．已知P是△ABC内一点，且满足2$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PB}$+4$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，那么S△PBC：SPCA：S△PAB等于（　　）
A．4：3：2B．2：3：4C．$\frac{1}{4}$：$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{4}$

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