题目内容

设z=－1+()2003,则z=__________.

 

【答案】

－1－i

【解析】

试题分析：z=－1+()2003=－1+i2003=－1+i4×500+3=－1+i3=－1－i.

考点：本题考查复数代数形式的四则运算。

点评： 注意灵活运用i的周期性及常见结论， 如(1±i)2=±2i, =i等.

 

练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，设不等式组
-1≤x≤2
0≤y≤2
所表示的平面区域是W，从区域W中随机取点M（x，y）．
（Ⅰ）若x，y∈Z，求点M位于第一象限的概率；
（Ⅱ）若x，y∈R，求|OM|≤2的概率．
（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）设z的共轭复数为
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．
设集合A={x|x∈N，且1≤x≤26}，B={a，b，c…，z}，对应关系f：A→B如下表即1到26按由小到大顺序排列的自然数与按照字母表顺序排列的26个英文小写字母之间的一一对应）：
x 1 2 3 4 5 … 25 26
f（x） a b c d …
又知函数g(x)=
log2(32-x)   (22＜x＜32)
x+4                (0≤x≤22)
，若f（g（x）），f（g（20）），f（g（x2）），f（g（9））所表示的字母依次排雷恰好组成的英文单词为“exam”，则x1+x2=
31
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．

在某服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售。

⑴试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；

⑵若这种时装每件进价Z与周次次之间的关系为Z＝,1≤≤16，且为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？

 
（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）设z的共轭复数为
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．

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