Question

在某服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售。

⑴试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；

⑵若这种时装每件进价Z与周次次之间的关系为Z＝,1≤≤16，且为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？

 

Answer 1

【答案】

⑴ ⑵在第6周时出售每件销售利润最，最大元.

【解析】

试题分析：（1）

（2）设每件销售利润为元，

当1≤≤6时，= y－Z=2+18+ 0．125（－８）-１２=+14

有=6时，最大值=；

当6＜＜12时，= y－Z="30+" 0．125（－８）-１２=0．125（－８）+18

有=8时，最大值=18

当12≤≤16时= y－Z=-2+54+ 0．125（－８）-１２=0．125（－16）+18

有=16时，最大值=18

综上所述：在第6周时出售每件销售利润最，最大元.

考点：二次函数的应用

点评：本题考查的是二次函数的运用，由于计算量大，考生在做这些题的时候要耐心细心．难

度中上．此题是分段函数，题目所涉及的内容在求解过程中，要注意分段函数问题先分段解

决，最后再整理、归纳得出最终结论，另外还要考虑结果是否满足各段的要求，这是解此类

综合应用题目的特点．