Question

已知双曲线经过点（6，），且它的两条渐近线的方程是y=，那么此双曲线的方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据题意中所给的双曲线的渐近线方，则可设双曲线的标准方程为 ，（λ≠0）；将点 （6，），代入方程，可得λ；即可得答案．
解答：根据题意，双曲线的渐近线方程是 ，
则可设双曲线的标准方程为 ，（λ≠0）；
又因为双曲线经过点 （6，），，
代入方程可得，λ=1；
故这条双曲线的方程是 ；
故选C．
点评：本题考查双曲线的标准方程，要求学生掌握由渐近线方程引入λ，进而设双曲线方程的方法，注意标明λ≠0．