Question

已知向量

a

=(2，4)，

b

=(1，1)，

c

=(

1

2

，

5

2

)，若

c

=λ

a

+μ

b

，则λ+μ=______．

Answer 1

设

c

=λ

a

+μ

b

，则 (

1

2

，

5

2

)=（2λ+μ，4λ+μ ），
∴

2λ+μ= 1 2 4λ+μ = 5 2

∴λ=1，μ=-

3

2

，
则λ+μ=-

1

2

，
故答案为：-

1

2

．