题目内容
已知向量
=(2，4)，
=(-1，3)，则
与
夹角的大小是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：根据两个向量的数量积的定义求出
•
，再两个向量数量积公式求出
•
，由此求出cos＜
，
＞的值，从而求得＜
，
＞的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
•
=|
|•|
| •cos＜
，
＞=
×
cos＜
，
＞．
•
=（2，4）•（-1，3）=-2+12=10，
∴
×
cos＜
，
＞=10，解得cos＜
，
＞=
，
∴＜
，
＞=45°，
故选B．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 20 |
| 10 |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| 20 |
| 10 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||
| 2 |
∴＜
| a |
| b |
故选B．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量数量积公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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