题目内容

已知椭圆两焦点坐标分别是F₁（0，-2），F₂（0，2），并且经过点 $数学公式$ ，求椭圆的标准方程．

解：依题意，设所求椭圆方程为 $\text{[math]}$ …（2分）
因为点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，又c=2，得 $\text{[math]}$ …（8分）
解得 $\text{[math]}$ …（10分）
故所求的椭圆方程是 $\text{[math]}$ …（12分）
分析：设出椭圆的标准方程，代入点的坐标，即可求得椭圆的标准方程．
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

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