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n∈N
*
，则(20－n)(21－n)……(100－n)等于
[ ]
A．
B．
C．
D．
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对于n∈N
+
，将n 表示n=a
0
×2
k
+a
1
×2
k-1
+a
2
×2
k-2
+…+a
k-1
×2
1
+a
k
×2
0
，当i=0时，a
i
=1，当1≤i≤k时，a
1
为0或1．记I（n）为上述表示中a
i
为0的个数（例如：1=1×2
0
，4=1×2
2
+0×2
1
+0×2
0
，故I（1）=0，I（4）=2），则
（1）I（12）=
；（2）
127
n=1
2
I(n)
=
．
对于数列{x
n
}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N
*
）都有x
m+n
=x
n
成立，那么就把这样一类数列{x
n
}称作周期为m的周期数列，m的最小正值称作数列{x
n
}的最小正周期，以下简称周期．例如当x
n
=2时，{x
n
}是周期为1的周期数列；当
y
n
=sin(
nπ
2
)
时，{y
n
}是周期为4的周期数列．设数列{a
n
}满足
a
n+2
=λ•
a
n+1
-
a
n
(n∈
N
*
)，
a
1
=1，
a
2
=2
0．
（1）若数列{a
n
}是周期为3的周期数列，则常数λ的值是
-1
-1
；
（2）设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若λ=1，则S
2012
=
21
21
．
已知数列{a
n
}中，a
1
=20，a
n+1
=a
n
+2n-1，n∈N
*
，则数列{a
n
}的通项公式a
n
=
n
2
-2n+21
n
2
-2n+21
．
（2009•孝感模拟）已知数列{a
n
}中，
a
1
=b＞1，
a
n+1
=
a
n
-
1
a
n
(n∈
N
*
)
，则函数f（b）=b（a
3
-5b）的最大值是（ ）
A．10
B．-10
C．
1
20
a
2
3
D．20
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