Question

已知|2x-3|≤2的解集与{x|x²+ax+b≤0}的解集相同，则

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：解绝对值不等式求得解集为{x|≤x≤ }，再由一元二次方程根与系数的关系可得 ，，
由此求得a、b的值．
解答：由已知|2x-3|≤2可得-2≤2x-3≤2，即 ≤x≤，
故{x|x²+ax+b≤0}={x|≤x≤ }，故 和是x²+ax+b=0的两个根，
由韦达定理可得 ，．
解得 a=-3，b=，
故选B．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，一元二次方程根与系数的关系，属于中档题．