Question

【题目】新冠疫情发生后，酒精使用量大增，某生产企业调整设备，全力生产与两种不同浓度的酒精，按照计划可知在一个月内，酒精日产量(单位：吨)与时间n(且)成等差数列，且，.又知酒精日产量所占比重与时间n成等比数列，酒精日产量所占比重与时间n的关系如下表()：

酒精日产量所占比重				……
时间n	1	2	3	……

（1）求，的通项公式；

（2）若，求前n天酒精的总生产量(单位：吨，且).

Answer 1

【答案】（1），()；（2）吨(且).

【解析】

（1）由等差、等比数列的定义和通项公式可求得；

（2）运用错位相减法可得答案.

（1）由，得，所以，所以.

因为，.所以().

（2）由题意知，第n天酒精的生产量为，

①，

②，

由①②得：，

所以，

综上，前n天酒精的总生产量吨(且).