题目内容
已知
=(1，2)，
=(1，1)，且
与
+λ
夹角为锐角，则λ的取值范围为
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
λ＞-
且λ≠0
| 5 |
| 3 |
λ＞-
且λ≠0
．| 5 |
| 3 |
分析：若
与
+λ
的夹角为锐角，则
•（
+λ
）＞0，，进而构造一个关于λ的不等式，解不等式并讨论
与
+λ
同向时，λ的取值，即可得到答案．
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：由题意可得，
•（
+λ
）＞0，且
与
+λ
不共线，
即
2+λ
•
＞0，
≠
∴5+3λ＞0，且λ≠0
解得 λ＞-
，且λ≠0
故答案为 λ＞-
，且λ≠0．
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
即
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1+λ |
| 2+λ |
∴5+3λ＞0，且λ≠0
解得 λ＞-
| 5 |
| 3 |
故答案为 λ＞-
| 5 |
| 3 |
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中根据，则
•（
+λ
）＞0，，进而构造一个关于λ的不等式，是解答本题的关键，但本题易忽略λ=0时，
与
+λ
同向的情况，而错解为λ＞-
．
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| 5 |
| 3 |
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