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设
，n∈N*，则a
2010
=（ ）。
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设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，S
n
=（-1）
n
a
n
-
1
2
n
，n∈N
+
，则a
2
+a
4
+a
6
+…+a
100
=
1
3
(1-
1
2
100
)
1
3
(1-
1
2
100
)
．
已知n∈N
*
，设平面上的n个椭圆最多能把平面分成a
n
部分，则a
1
=2，a
2
=6，a
3
=14，a
4
=26，…，a
n
，…，则a
n
=
2n
2
-2n+2
2n
2
-2n+2
．
设等差数列{a
n
}的前n项和为
S
n
(n∈
N
*
)
，且a
2
+a
8
=10，则S
9
=（ ）
A．90
B．60
C．45
D．
45
2
对于数列{a
n
}，若存在确定的自然数T＞0，使得对任意的自然数n∈N
*
，都有：a
n+T
=a
n
成立，则称数列{a
n
}是以T为周期的周期数列．
（1）记S
n
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
，若{a
n
}满足a
n+2
=a
n+1
-a
n
，且S
2
=1007，S
3
=2010，求证：数列{a
n
}是以6为周期的周期数列，并求S
2009
；
（2）若{a
n
}满足
a
1
=p∈[0，
1
2
)
，且a
n+1
=-2a
n
2
+2a
n
，试判断{a
n
}是否为周期数列，且说明理由；
（3）由（1）得数列{a
n
}，又设数列{b
n
}，其中
b
n
=
a
n
+2n+
2009
2
n
，问是否存在最小的自然数n（n∈N
*
），使得对一切自然数m≥n，都有b
m
＞2009？请说明理由．
（2012•资阳一模）设等差数列{a
n
}的前n项和为
S
n
(n∈
N
*
)
，若a
2
+a
4
=6，则S
5
=（ ）
A．30
B．15
C．12
D．10
关 闭
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，n∈N*，则a2010=（ ）。，n∈N*，则a2010=（ ）。
，n∈N*，则a2010=（ ）。