Question

等比数列{a_n}中，a₆•a₁₀=16，a₄=1，则a₁₂的值是

1. A.
   16
2. B.
   ±16
3. C.
   8
4. D.
   ±8

Answer 1

A
分析：把已知的两等式利用等比数列的通项公式分别化简后将a₄的值代入即可得到q⁸的值，然后再根据等比数列的通项公式化简所求的式子，再把a₄和q⁸的值代入即可求出值．
解答：由a₆•a₁₀=a₁q⁵•a₁q⁹=（a₁q³）²•q⁸=16，又a₄=a₁q³=1，
得到q⁸=16，
则a₁₂=a₁q¹¹=a₁q³•q⁸=16．
故选A
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道基础题．学生做题时应注意整体代入思想在实际问题中的运用．