题目内容
已知双曲线
与椭圆
有共同的焦点，点
在双曲线C上.
（1）求双曲线C的方程；
（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.
解：（1）由已知双曲线C的焦点为 ①
由双曲线定义
所求双曲线为
（2）设
，因为
、
在双曲线上
②
①－②得
弦AB的方程为
即
经检验
为所求直线方程.
解析
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弦AB的方程为即经检验
为所求直线方程.
金钥匙试卷系列答案
和椭圆
有相同的焦点
和
，两曲线在第一象限内的交点为
，椭圆
轴负半轴交于点
，且
三点共线，
分有向线段
的比为
，又直线
与双曲线
，若
．
共焦点，它们的离心率之和为
；
与椭圆有两个交点，求m的取值范围．
，且与椭圆
有共同的焦点．