Question

函数f（x）=x+的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：观察发现，本题的函数是一个非奇非偶函数，由于函数表达式中含有绝对值函数，故需要先对其进行讨论，再结合函数的单调性判断规则研究其图象的变化特征，从而选出正确的选项．
解答：解：函数f（x）=x+的定义域为x≠0，且f（x）为非奇非偶函数，
当x∈（0，1）时，函数f（x）=x+，其图象如图所示，为单调递减函数；
当x∈（1，+∞）时，函数f（x）=x+，其图象如图所示，为单调递增函数，
当x∈（-∞，0）时，同理，函数f（x）=x-，为单调递增函数，
分析选项可得其图象为A．
故选A
点评：本题的考点是分式函数的图象与性质，考查通过对函数的定义域、值域、单调性的研究，利用函数的性质研究出图象的变化规律及图象的位置，本题综合考查了函数的性质，较全面．