题目内容

【题目】为提高产品质量，某企业质量管理部门经常不定期地对产品进行抽查检测，现对某条生产线上随机抽取的100个产品进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分（满分100分），将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.

（1）求图中的值，并求综合评分的中位数；

（2）用样本估计总体，视频率作为概率，在该条生产线中随机抽取3个产品，求所抽取的产品中一等品数的分布列和数学期望.

【答案】（1），82.5；（2）分布列见解析，.

【解析】

（1）由频率分布直方图的性质，即可解得的值，再利用中位数的计算，求得综合评分的中位数；

（2）由（1）与频率分布直方图可知，一等品的频率为，得出所抽取的产品为一等品的

（1）由频率分布直方图的性质，可得，

解得.

令中位数为x，则，

解得，所以综合评分的中位数为82.5.

（2）由（1）与频率分布直方图可知，一等品的频率为，

即概率为0.6，

设所抽取的产品为一等品的个数为X，则，

所以，，

，.

所以X的分布列为

X

0

1

2

3

P

所抽取的产品为一等品的数学期望.

练习册系列答案
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