题目内容
函数f（x）=x3-x2-3x+1在x=1处的切线方程为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求函数的导数，利用导数的几何意义即可求出切线方程．
解答：
解：∵f（x）=x3-x2-3x+1，
∴f′（x）=3x2-2x-3，
则f′（1）=3-2-3=-2，
又f（1）=1-1-3+1=2，即切点坐标为（-2，2），
则函数在x=1处的切线方程为y-2=-2（x+2），
即y=-2x-2，
故答案为：y=-2x-2
∴f′（x）=3x2-2x-3，
则f′（1）=3-2-3=-2，
又f（1）=1-1-3+1=2，即切点坐标为（-2，2），
则函数在x=1处的切线方程为y-2=-2（x+2），
即y=-2x-2，
故答案为：y=-2x-2
点评：本题主要考查导数的几何意义，根据导数和切线斜率之间的关系是解决本题的关键．
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