Question

如图,在平面直角坐标系中，直线AB交x、y轴于点,一圆心位于（0，3）,半径为3的动圆沿x轴向右滚动，动圆每6秒滚动一圈，则动圆与直线AB第一次相切时所用的时间为         秒.

Answer 1

如图

当⊙O于AB第一次相切时，于x轴切于M，此时O正好在∠OAC的角平分线上，∵A（10，0），B（0，-30），∴OA=10，OB=30，∴tan∠OAB=，∴∠OAB=60°，∴∠OAM=60°，∵OM=3，∴tan60°=，∴AM=，∴OM=10-=9，设动圆与直线AB第一次相切时所用的时间是x秒，∵动圆每6秒滚动一圈，，故答案为