Question

一河南旅游团到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种．该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝．

（Ⅰ）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；

（Ⅱ）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母，

 ①列出所有可能的抽取结果；

 ②求抽取的2种特产均为小吃的概率．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数为；

（Ⅱ）①,,,,,,,,,

；②.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用古典概型概率公式即可求得；（Ⅱ）①先用字母表示各种小吃和点心，再依次列举，②先把小吃事件所包含的基本事件列出来，再利用公式求解即可.

试题解析：（Ⅰ）因为所以从水果类、点心类、小吃类中分别抽取的数目为，，.所以应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数为.   （4分）

（Ⅱ）①在买回的6种特产中，3种特色小吃分别记为，2种点心分别记为，水果记为甲，则抽取的2种特产的所有可能情况为,,,，，，共15种.  （8分）

②记从买回的6种特产中抽取2种均为小吃为事件，则事件的所有可能结果为，共3种，所以.                （12分）

考点：古典概型.