题目内容
在△ABC中,设命题p:
,命题q:△ABC是等边三角形,那么命题p是命题q的( ) A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
解析:∵,又
,
∴
.
∴sin2B=sinAsinC.
同理,sin
从而可得sin3B=sin
∴sinB=sinC.
∴
=1.故a=b.
同理可得b=c,∴a=b=c.
∴p
q,显然q
p.
答案:C
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在△ABC中，设命题p：
=
=
，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）
| a |
| sinB |
| b |
| sinC |
| c |
| sinA |
| A、充要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分不必要条件 |
| D、即不充分也不必要条件 |
命题q:△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ） 
，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）
=
=
；命题q：△ABC是等边三角形．那么命题p是命题q的 条件．