Question

在△ABC中，设命题命题q:△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（    ）

       A.充分不必要条件         B.必要不充分条件

       C.充分必要条件           D.既不充分又不必要条件

Answer 1

C

解析：由正弦定理得

==，

令===k，

则解得k=1.

∴sinA=sinB=sinC，∴A=B=C.

∴pq，p是q的充分条件.

若△ABC为等边三角形，

则a=b=c，A=B=C，

∴==.

∴qp，p是q的必要条件.

∴p为q的充分必要条件.