题目内容

关于θ的方程2cosθ=sinθ在区间[0，2π]上的解的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．4
令y=2cosθ，y′=y=-2cosθln2•sinθ，
∵2cosθln2＞0，令y′＞0，得sinθ＜0，θ∈（π，2π），
∴在 （0，π）上减，在 （π，2π）上增，
故函数y=2cosθ与y=sinθ图象在[0，2π）上有两个交点，
故方程2cosθ=sinθ在[0，2π）上的根的个数为2．
故选C．
练习册系列答案
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π
4
x，则关于x的方程f(x)=(
1
2
)x，在x∈[-2，6]上解的个数是（　　）
已知向量
a
=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，
b
=(
3
，2cosωx)，设函数f(x)=
a
•
b
(x∈R)的图象关于直线x=
π
2
对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
1
6
，再将所得图象向右平移
π
3
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π
2
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π
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1
2
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4
4
．
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π
6
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π
6
π
6
．

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