Question

17．一次课程改革交流会上准备交流试点校的5篇论文和非试点校的3篇论文，排列次序可以是任意的，则最先和最后交流的论文不能来自同类校的概率是$\frac{15}{28}$．

Answer 1

分析 先求出8篇论文排列次序基本事件总数，再求出最先和最后交流的论文不能来自同类校包含的基本事件个数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出最先和最后交流的论文不能来自同类校的概率．

解答 解：8篇论文排列次序基本事件总数n=${A}_{8}^{8}$，
最先和最后交流的论文不能来自同类校包含的基本事件个数m=${C}_{5}^{1}{C}_{3}^{1}{A}_{2}^{2}{A}_{6}^{6}$，
∴最先和最后交流的论文不能来自同类校的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{3}^{1}{A}_{2}^{2}{A}_{6}^{6}}{{A}_{8}^{8}}$=$\frac{15}{28}$．
故答案为：$\frac{15}{28}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．