题目内容

an+2+an=2an+1(n∈N*)是数列{an}构成等差数列的 (　　 )

A.充分非必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　    　　 　　 B.必要非充分条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D.既不充分也不必要条件

 

答案：C
提示：

an+2+an=2an+1(n∈N*)

an+2－an+1=an+1－an(n∈N*)

a2－a1=a3－a2=a4－a3=…=an+1－an

{an}成等差数列

 


练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=ax+
bx
+2-2a（a＞0）在图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．
（1）求a，b满足的关系式；
（2）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）若a=1，数列{an}满足a1=2，an+1=f（an）+2-an（n∈N*），求证：a1•a2•a3…an=n+1．
下列命题中所有正确序号为
①②③④
①②③④

①在△ABC中，若sinA＞sinB，则cosA＜cosB；
②若b2-4c≥0，则函数y=log2(x2+bx+c)的值域为R
③如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
④设命题p：1-
1
2x-1
＜0，命题q：-x 2+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围0≤a≤
1
2
．
在数列{an}中，a1=-6×210，点（n，2a+1-an）在直线y=211x上，设bn=an+1-an+t，数列{bn}是等比数列．
（1）求出实数t；（2）令cn=|log2bn|，问从第几项开始，数列{cn}中连续20项之和为100？
若函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），由函数y=f-1（x）确定数列{bn}，bn=f-1（n），则称数列{bn}是数列{an}的“反数列”．
（1）若数列{bn}是函数f（x）=
x+1
2
确定数列{an}的反数列，试求数列{bn}的前n项和Sn；
（2）若函数f（x）=2
x
确定数列{cn}的反数列为{dn}，求{dn}的通项公式；
（3）对（2）题中的{dn}，不等式
1
dn+1
+
1
dn+2
+…+
1
d2n
＞
1
2
log（1-2a）对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．
已知数列{an}，a1=2a+1（a≠-1的常数），an=2an-1+n2-4n+2（n≥2，n∈N?），数列{bn}的首项，b1=a，bn=an+n2（n≥2，n∈N?）．
（1）证明：{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列并求{bn}通项公式；
（2）设Sn为数列{bn}的前n项和，且{Sn}是等比数列，求实数a的值；
（3）当a＞0时，求数列{an}的最小项．

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