Question

函数f（x）=-sin²x+sinxcosx+，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）x∈[0，π]时，求f（x）的单调递减区间；
（3）若当时，f（x）的反函数为f^-1（x），求f^-1（1）的值。

Answer 1

解：
，
（1）T=π；
（2）令，即：，
又∵x∈[0，π]，
∴f（x）在上单调递减；
（3）据反函数定义：令，
则，
又∵，
∴，
即：。