题目内容
函数f（x）=
-
sin2x+sinxcosx+
，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）x∈[0，π]时，求f（x）的单调递减区间；
（3）若当
时，f（x）的反函数为f-1（x），求f-1（1）的值。
-
sin2x+sinxcosx+
，（1）求f（x）的最小正周期；
（2）x∈[0，π]时，求f（x）的单调递减区间；
（3）若当
时，f（x）的反函数为f-1（x），求f-1（1）的值。 解：
，
（1）T=π；
（2）令
，即：
，
又∵x∈[0，π]，
∴f（x）在
上单调递减；
（3）据反函数定义：令
，
则
，
又∵
，
∴
，
即：
。
，（1）T=π；
（2）令
，即：
，又∵x∈[0，π]，
∴f（x）在
上单调递减；（3）据反函数定义：令
，则
，又∵
，∴
，即：
。 
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（文）函数f（x）=sin2（2x）的最小正周期是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、2π |