题目内容
若双曲线
的离心率为
，且双曲线的一个焦点恰好是抛物线
的
焦点，则双曲线的标准方程为 ．
的离心率为，且双曲线的一个焦点恰好是抛物线的焦点，则双曲线的标准方程为 ．
试题分析：因为双曲线
的离心率为，所以
……………………①又因为双曲线的一个焦点恰好是抛物线
的，所以c=2,即
………………②①②联立得：m=1,n=3,所以双曲线的标准方程为
。点评：灵活应用双曲线的离心率公式：
、
。
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的焦距为（ ）
的焦点为
、
，点
在双曲线上且
，则点
轴的距离为 ．
、
分别为双曲线
的左、右焦点，点
在双曲线的右支上，且
，
的距离等于双曲线的实轴长，该双曲线的渐近线方程为 ．
且与双曲线
有共同渐近线的双曲线方程为（ ）
上的点M到点(-5，0)的距离为7，则M到点（5,0）的距离为（ ）
为双曲线
的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且
的最小值为
，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
的焦点坐标为 
分别是双曲线
的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且
，则
的面积等于
