Question

已知函数y=f（x）在定义域[-4，6]内可导，其图象如图，记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）≥0的解集为

[-4， -

4

3

]∪ [1，

11

3

]

．

Answer 1

分析：利用导数与函数的单调性的关系即可得出．

解答：解：由函数y=f（x）的图象可知：函数f（x）在区间[-4，-

4

3

]，[1，

11

3

]上单调递增，
∴函数f（x）在区间[-4，-

4

3

]，[1，

11

3

]上满足不等式f′（x）≥0．
因此不等式f′（x）≥0的解集为[-4，-

4

3

]∪[1，

11

3

]．
故答案为[-4，-

4

3

]∪[1，

11

3

]．

点评：熟练掌握利用导数研究函数的单调性是解题的关键．