题目内容
在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z)满足方程(x+2)2+(y-1)2+(z-3)2=3,则点P的轨迹是( )
A.直线 B.圆 C.球面 D.线段
C
在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:2x2-y2=1.
(1)设F是C的左焦点,M是C右支上一点.若|MF|=2,求点M的坐标;
(2)过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线,求这两组平行线围成的平行四边形的面积;
(3)设斜率为k(|k|<)的直线l交C于P,Q两点.若l与圆x2+y2=1相切,求证:OP⊥OQ.
已知M(-2,0)、N(2,0),|PM|-|PN|=3,则动点P的轨迹是( )
A.双曲线 B.双曲线左边一支
C.双曲线右边一支 D.一条射线
在平面直角坐标系内,若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,-2) B.(-∞,-1)
C.(1,+∞) D.(2,+∞)
已知曲线C的方程是=8,给出下列三个结论:
①曲线C与两坐标轴有公共点;
②曲线C既是中心对称图形,又是轴对称图形;
③若点P,Q在曲线C上,则|PQ|的最大值是6.
其中,所有正确结论的序号是________.
△ABC的顶点坐标为A(0,-2,4),B(1,0,5),C(5,4,3),则BC边上的中线长为______.
抛物线y2=-12x的准线与双曲线-=1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于 ( )
A.3 B.2 C.2 D.
直线2x-y-=0与y轴的交点为P,点P把圆(x-1)2+y2=25的直径分为两段,则其长度之比为( )
A.或 B.或
C.或 D.或
已知集合A={3,a2},集合B={0,b,1-a},且A∩B={1},则A∪B=( )
A.{0,1,3} B.{1,2,4}
C.{0,1,2,3} D.{0,1,2,3,4}