题目内容
设a,b∈R,已知命题p:a2+b2≤2ab;命题q:,则p是q成立的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
B
观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为__________.
已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是则不等式x2-bx-a<0的解集是( )
A.(2,3)
B.(-∞,2)∪(3,+∞)
已知x,y满足不等式组且z=2x+y的最大值是最小值的3倍,则a=( )
A.0 B.
C. D.1
设x,y满足约束条件
且z=x+ay的最小值为7,则a=( )
A.-5 B.3
C.-5或3 D.5或-3
已知函数f(x)=4x+(x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a=________.
在实数集R中定义一种运算“*”,对任意a,b∈R,a*b为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意a∈R,a*0=a;
(2)对任意a,b∈R,a*b=ab+(a*0)+(b*0).
则函数f(x)=(ex)*的最小值为( )
A.2 B.3
C.6 D.8
已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R).
(1)证明:直线l过定点;
(2)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围;
(3)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设△AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.
已知:圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.
(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;
(2)当直线l与圆C相交于A,B两点,且|AB|=2时,求直线l的方程.