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设正项数列
满足
，
（n≥2）.求数列
的通项公式.
试题答案
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解析:
两边取对数得：
，
，设
，
则
是以2为公比的等比数列，
.
，
，
，
∴
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数列{a
n
}为正项等比数列，且满足
a
1
+
1
2
a
2
=4，
a
2
3
=
1
4
a
2
a
6
；设正项数列{b
n
}的前n项和为S
n
，满足
b
n
+1
2
=
S
n
．
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）设C
n
=a
n
b
n
，求数列{C
n
}的前项的和T
n
．
设正项数列{a
n
}的前n项和为S
n
，满足S
n
=n
2
．
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=
1
(a
n
+1)
(a
n+1
+1)
，求数列{b
n
}的前n项的和T
n
．
（3）是否存在自然数m，使得
m-2
4
＜T
n
＜
m
5
对一切n∈N
*
恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
设正项数列{a
n
}的前n项之和S
n
满足
S
n
=
1
2
(
a
n
+
n
a
n
)(n∈
N
*
)
（1）求S
n
；
（2）证明：
1
S
2
1
+
1
S
2
2
+…+
1
S
2
n
＜2
．
设正项数列{a
n
}的前n项和为S
n
，满足S
n
=n
2
．
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=
，求数列{b
n
}的前n项的和T
n
．
（3）是否存在自然数m，使得
＜T
n
＜
对一切n∈N
*
恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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满足
，
（n≥2）.求数列的通项公式.
，
，设
，
是以2为公比的等比数列，
.
，
，
，
名校课堂系列答案名校课堂系列答案满足，（n≥2）.求数列的通项公式.，，设，是以2为公比的等比数列，.，，，名校课堂系列答案
，求数列{bn}的前n项的和Tn．
＜Tn＜
对一切n∈N*恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．