Question

直线l经过点P（5，5），且和圆C：x²+y²=25相交，截得弦长为4

5

，求l的方程．

Answer 1

如图易知直线l的斜率k存在，
设直线l的方程为y-5=k（x-5）
圆C：x²+y²=25的圆心为（0，0）
半径r=5，圆心到直线l的距离d=

|5-5k|

1+k2

在Rt△AOC中，d²+AC²=OA²，

(5-5k)2

1+k2

+(2

5

)2=25∴2k²-5k+2=0，
∴k=2或k=

1

2

l的方程为2x-y-5=0或x-2y+5=0．