题目内容

已知log7(2
2
-1)+log2(
2
+1)=a，求log7(2
2
+1)+log2(
2
-1)．
考点：对数的运算性质
专题：计算题
分析：把已知等式的左边的对数的真数进行分子有理化，整理后即可得到要求解的对数的值．
解答： 解：log7(2
2
-1)=log7
(2
2
-1)(2
2
+1)
2
2
+1
=log7
7
2
2
+1
=1-log7(2
2
+1)．
log2(
2
+1)=log2
1
2
-1
=-log2(
2
-1)．
则：1-log7(2
2
+1)-log2(
2
-1)=a．
∴log7(2
2
+1)+log2(
2
-1)=1-a．
故log7(2
2
+1)+log2(
2
-1)=1-a．
点评：本题考查了对数的运算性质，解答的关键是明确要求值的对数式的真数与已知条件中的对数的真数互为有理化因式，是基础的运算题．
练习册系列答案
相关题目
已知ξ的分布列如下：
ξ 1 2 3 4
P
1
4
1
3
1
6
1
4
并且η=2ξ+3，则方差Dη=（　　）
A、
179
36
B、
143
36
C、
299
72
D、
227
72
直线l：
3
x+y+3=0的倾斜角α为（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
已知函数f（x）=loga
1+x
1-x
（其中a＞1）．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并给予证明；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x取值范围．
已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f(
3
2
-x)=f(x)，f（-2）=-3，数列{an}满足a1=-1，且
Sn
n
=2×
an
n
+1（其中Sn为{an}的前n项和），则f（a5）+f（a6）=
 
．
设cos100°=k，则tan80°=（　　）
A、
1-k2
k
B、-
1-k2
k
C、±
1-k2
k
D、±
k
1-k2
已知点的序列An（xn，0），n∈N*，其中x1=0，x2=
1
2
，A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An-2An-1（n≥3）的中点，
（1）写出xn与xn-1，xn-2之间的关系式（n≥3）；
（2）设an=xn+1-xn，求{an}的通项公式．
已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，当x∈（-3，2）时，f（x）＞0，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0
（1）求a、b的值；
（2）若（c-1）x2+bx+a≤0的解集为R，求实数c的取值范围．
已知{an}是递增的等差数列，它的前三项的和为-3，前三项的积为8．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{|an|}的前n项和Sn．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网