题目内容
如图，
平面AEB，
，
，
，
，
,
，G是BC的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
解：（Ⅰ）以
为轴建立坐标系
如图所示，
则
，
，
，
，故：
，
，
∴ 
（Ⅱ）设平面GED的一个法向量为
，则
，平面FED的一个法向量为
∴
，二面角
为锐角，其大小为
．
练习册系列答案
相关题目
题目内容
如图，平面AEB，，，，，,，G是BC的中点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的大小．
解：（Ⅰ）以为轴建立坐标系如图所示，
则，，，，故：
，，
∴
（Ⅱ）设平面GED的一个法向量为，则
，平面FED的一个法向量为
∴，二面角为锐角，其大小为．
在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G 是BC的中点．
在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
（2011•宁德模拟）如图，矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，BC的中点．
平面AEB，
，
，
，
，
,
，G是BC的中点．
；
的大小．