题目内容
如图，
平面AEB，
，
，
，
，
,
，G是BC的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
【答案】
（Ⅰ）利用向量垂直证明线线垂直；（Ⅱ）利用向量法求解二面角的大小
【解析】
试题分析：（Ⅰ）以
为轴建立坐标系
如图所示，
则
，
，
，
，故：
，
，
∴ 
（Ⅱ）设平面GED的一个法向量为
，则
，平面FED的一个法向量为
∴
，二面角
为锐角，其大小为
．
考点：本题考查了空间中的线面关系及二面角的求法
点评：向量法把空间的线面关系及角的求法转化为了计算问题，是理科学生常用的方法，但是计算量较大，希望学生认真计算
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，
，
，
，
,
，G是BC的中点．
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；
的大小．