题目内容

判断函数f（x）=
(ax+1)x
ax-1
（a＞0，且a≠1）的奇偶性．
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．
解答： 解：由ax-1≠0，
解得x≠0，即函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
则f（-x）=
(a-x+1)(-x)
a-x-1
=
(1+ax)(-x)
1-ax
=
(ax+1)x
ax-1
=f（x），
则函数f（x）为偶函数．
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，求出函数的定义域，结合函数的奇偶性的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若cosα=
3
2
，且α的终边过点P（x，2），则x=
 
．
过以AB为直径的圆上C点作直线交圆于E点，交AB延长线于D点，过C点作圆的切线交AD于F点，交AE延长线于G点，且GA=GF．
（Ⅰ）求证CA=CD；
（Ⅱ）设H为AD的中点，求证BH•BA=BF•BD．
在空间直角坐标系中，若A（-1，-1，2），B（1，2，-1），则|AB|=
 
．
已知向量
m
=（sin（2x+
π
6
），sinx），
n
=（1，sinx），f（x）=
m
•
n
-
1
2

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式和最小正周期．
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
判断函数f（x）=
x
1-2x
-
x
2
的奇偶性，单调性．
设复数z满足（2-i）z=3+i则z=（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i
设Sn是正项数列{an}的前n项和且n∈N*，Sn=
1
4
an2+
1
2
an-
3
4
，求数列{an}的通项公式．
若变量x，y满足约束条件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0
，则目标函数z=2x+y的最小值是（　　）
A、6
B、3
C、
3
2
D、1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网