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当x∈[-1,1]时,函数f(x)=3
x
-2的值域是
[ ]
A.[1,
]
B.[-1,1]
C.[-
,1]
D.[0,1]
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C
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已知曲线f(x)=x
3
-3ax(a∈R),直线y=-x+m,m∈R
(Ⅰ)当
a=
4
3
时,且曲线f(x)与直线有三个交点,求m的取值范围
(Ⅱ)若对任意的实数m,直线与曲线都不相切,
(ⅰ)试求a的取值范围;
(ⅱ)当x∈[-1,1]时,曲线f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于
1
4
.试证明你的结论.
已知函数f(x)=x
2
+ax+b.
(1)若对任意的实数x,都有f(x)≥2x+a,证明:b≥1;
(2)当x∈[-1,1]时,f(x)的最大值为b-a+1,求a的取值范围;
(3)若a=-2,关于x的方程|f(x)|=1有4个不相等的实数根,求b的取值范围.
函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x
2
,则y=f(x)的图象与y=1og
2
x的图象的交点共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
已知函数f(x)=a
x
,g(x)=a
2x
+m,其中m>0,a>0且a≠1.当x∈[-1,1]时,y=f(x)的最大值与最小值之和为
5
2
.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若a>1,记函数h(x)=g(x)-2mf(x),求当x∈[0,1]时h(x)的最小值H(m);
(Ⅲ)若a>1,且不等式
|
f(x)-mg(x)
f(x)
|≤1
在x∈[0,1]恒成立,求m的取值范围.
已知函数f(x)=a
x
,g(x)=a
2x
+m,其中m>0,a>0且a≠1.当x∈[-1,1]时,y=f(x)的最大值与最小值之和为
5
2
.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若a>1,记函数h(x)=g(x)-2mf(x),求当x∈[0,1]时,h(x)的最小值H(m).
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