题目内容
已知函数
上是减函数，则ω的取值范围是
- A.
- B.[-3，0）
- C.
- D.（0，3]
C
分析：先看w＜0时，），函数在0两边单调性不同不符合题意；ω=0时，是常函数也不符合题意；进而判断w＞0，根据函数的最小正周期，求得单调减区间，进而确定w的范围．
解答：ω＜0时，y=sin（-ωx），函数在0两边单调性不同
ω=0时，y=0，是常函数
所以ω＞0
y=sinωx的周期为T=
单调减少区间为[
+nT，
]
所以≥
，得ω≤
所以ω的取值范围是（0，]
故选C
点评：本题主要考查了正弦函数的单调性以及周期性问题．考查了学生对正弦函数的基本知识点的掌握．
分析：先看w＜0时，），函数在0两边单调性不同不符合题意；ω=0时，是常函数也不符合题意；进而判断w＞0，根据函数的最小正周期，求得单调减区间，进而确定w的范围．
解答：ω＜0时，y=sin（-ωx），函数在0两边单调性不同
ω=0时，y=0，是常函数
所以ω＞0
y=sinωx的周期为T=
单调减少区间为[+nT，]所以
≥，得ω≤所以ω的取值范围是（0，
]故选C
点评：本题主要考查了正弦函数的单调性以及周期性问题．考查了学生对正弦函数的基本知识点的掌握．
练习册系列答案
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）上是减函数，求实数m的取值范围．