Question

8．若一个三棱柱的三视图如图所示，主视图与左视图均为矩形，俯视图为正三角形，求这个三棱柱的底面边长与高．

Answer 1

分析 根据三视图得主视图和侧视图的高是正三棱柱的高，侧视图的宽是底面的高，根据底面是正三角形，即可求出底面边长．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
三棱柱的高=侧视图的高=2，
底面的高=侧视图的宽=2$\sqrt{3}$；
又底面是一个正三角形，
所以底面边长为$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4．

点评 本题考查了三视图与三棱柱的应用问题，也考查了空间想象能力与基本运算能力的应用问题，是基础题目．