题目内容
16．sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，则cos2α+cos2β等于（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | -1 |
分析 利用已知条件，通过移项平方，求出sinβ，然后求出α，β二倍角的三角函数值即可．
解答 解：sinα+sinβ=1，可得sinα=1-sinβ，两边平方可得：sin2α=1-2sinβ+sin2β…①
cosα+cosβ=0，可得cos2α=cos2β…②，
①+②可得：1=1-2sinβ+1，
∴sinβ=$\frac{1}{2}$，∴sinα=$\frac{1}{2}$．
cos2β=1-2sin2β=$\frac{1}{2}$．
cos2α=1-2sin2α=1-2sin2β=cos2β=$\frac{1}{2}$，
cos2α+cos2β=1．
故选：B．
点评 本题考查二倍角公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
世纪百通主体课堂小学课时同步达标系列答案
相关题目
6．已知D，E，F分别是△ABC三边AB，BC，CA的中点，则下列等式不成立的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{FA}$ | B． | $\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{EF}$=0 | C． | $\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{EC}$ | D． | $\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{DF}$ |
4．已知函数f（x）=ln|x|-cosx，则f（-3），f（$\frac{π}{2}$），f（π）的大小关系是（ ）
| A． | f（$\frac{π}{2}$）＜f（-3）＜f（π） | B． | f（$\frac{π}{2}$）＜f（π）＜f（-3） | C． | f（-3）＜f（$\frac{π}{2}$）＜f（π） | D． | f（-3）＜f（π）＜f（$\frac{π}{2}$） |
11．已知α⊥β，a?α，b?β，b是α的斜线，a⊥b，则α与β的位置关系是（ ）
| A． | α∥β | B． | α与β相交不垂直 | C． | α⊥β | D． | 不能确定 |
若一个三棱柱的三视图如图所示，主视图与左视图均为矩形，俯视图为正三角形，求这个三棱柱的底面边长与高．
已知数列{an}，观察程序框图，若k=5时，分别有S=25．