边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面,求从点E沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面,求从点E沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离.

如图,矩形E₁F₁GH是圆柱沿着其母线EF剪开半个侧面展开而得到的,

由题意可知GH=5,

,

.∴从点E沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是

.

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如图，P是边长为3的正方形ABCD所在平面外的一点，PD⊥平面ABCD，O、E、F分别是AC、PA、PB的中点．求证：平面EFO∥ 平面PDC；

如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG相

交于点O.求证：B、D、O三点共线.

如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.
（1）求证：PB⊥DM；
（2）求BD与平面ADMN所成的角.

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=3,AD=2,CC₁=1,一条绳子从点A沿表面拉到点C₁,求绳子的最短的长.

圆锥的底面半径为R,高为H,一正方体的一个面在圆锥的底面内,它所对的面的四个顶点都在圆锥的侧面上,求正方体的棱长.

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，
AB ="2" , AC =

．
（I）求证：

平面BCD；
（II）求二面角A-BC- D的大小；
（III）求O点到平面ACD的距离．

如图，四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分别为PC、BD的中点．

求证：（1）EO∥平面PAD；
（2）平面PDC⊥平面PAD．

以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周,所形成的旋转体是 .