题目内容
圆锥的底面半径为R,高为H,一正方体的一个面在圆锥的底面内,它所对的面的四个顶点都在圆锥的侧面上,求正方体的棱长.
设正方体的棱长是a，
思路分析:该题目的关键是选好恰当的角度,用一个平面去截这个组合体,将其主要的已知与未知元素集中在一个平面图形内,即化立体问题为平面问题.?
解:如上图,过正方体的对角面作一个截面,截正方体为一个矩形,截圆锥为一个等腰三角形,设正方体的棱长是a,则这个矩形的长是2a,∴
.解得.
→点拨提示：对组合体的计算,注意分析由哪几个几何体组成,然后将空间问题平面化,找好度量关系.轴截面有助于找出各种量之间的关系,因此,在解答有关组合体的问题时,应先作出组合体的轴截面.
知识点：简单几何体和球
解:如上图,过正方体的对角面作一个截面,截正方体为一个矩形,截圆锥为一个等腰三角形,设正方体的棱长是a,则这个矩形的长是2a,∴
.解得.→点拨提示：对组合体的计算,注意分析由哪几个几何体组成,然后将空间问题平面化,找好度量关系.轴截面有助于找出各种量之间的关系,因此,在解答有关组合体的问题时,应先作出组合体的轴截面.
知识点：简单几何体和球
练习册系列答案
相关题目
平面
，
，
是夹在两平行平面间的两条线段，
，
在
内，
，
在
，
分别在
．求证：
．
的棱长为
，过点
作平面
的垂线，垂足为点
，则以下命题中，错误的命题是（ ）
的垂心
垂直平面
所成角为
