题目内容
如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG相
交于点O.求证：B、D、O三点共线.
交于点O.求证：B、D、O三点共线.证明略
∵E∈AB，H∈AD，
∴E∈平面ABD，H∈平面ABD.
∴EH
平面ABD.
∵EH∩FG=O，∴O∈平面ABD.
同理可证O∈平面BCD，
∴O∈平面ABD∩平面BCD，即O∈BD，
所以B、D、O三点共线.
∴E∈平面ABD，H∈平面ABD.
∴EH
平面ABD.∵EH∩FG=O，∴O∈平面ABD.
同理可证O∈平面BCD，
∴O∈平面ABD∩平面BCD，即O∈BD，
所以B、D、O三点共线.
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