Question

7．已知两条平行线l₁：3x-2y-6=0，l₂：3x-2y+8=0，则与l₂间的距离等于l₁与l₂间的距离的直线（不与l₁重合）方程为（　　）

• A． 3x-2y+22=0
• B． 3x-2y-10=0
• C． 3x-2y-20=0
• D． 3x-2y+24=0

Answer 1

分析 设要求的直线为l₃：3x-2y+k=0，先根据题意判断l₂在l₁和l₃之间，两条平行直线间的距离公式求得k的值，可得结论．

解答 解：设要求的直线为l₃：3x-2y+k=0，则l₂在l₁和l₃之间，
由$\frac{|8-（-6）|}{\sqrt{9+4}}$=$\frac{|k-8|}{\sqrt{9+4}}$，求得k=22，或k=-6（舍去），
故直线为l₃：3x-2y+22=0，
故选：A．

点评 本题主要考查两条平行直线间的距离公式的应用，判断l₂在l₁和l₃之间，是解题的关键，属于基础题．