题目内容

15．在等差数列{an}中，a1=81，公差d=-7，则前（　　）项和最大．
A．13B．12C．11D．10

分析 先求出通项公式an，再由an≥0能求出结果．

解答 解：∵在等差数列{an}中，a1=81，公差d=-7，
∴an=81+（n-1）×（-7）=88-7n，
由an=88-7n≥0，得n$≤12\frac{4}{7}$．
∴前12项和最大．
故选：B．

点评 本题考查等前数列的前几项和最大的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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5．要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如表所示：
规格类型
钢板类型		ABC
第一种钢板　　　1　　　2　　　　　1
第二种钢板　　2　　　　1　　　　　3
今需要三种规格的成品分别为12、15、27块，用数学关系式和图形表示上述要求．
6．已知m=$\frac{b}{a}$，n=$\frac{b+p}{a+p}$（a＞b＞0，p＞0），函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＜0}\\{-x，x≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{（m+n）f（m-n）+g（m-n）}{2}$等于（　　）
A．-mB．-nC．mD．n
3．已知cos（2015π+α）=-$\frac{1}{2}$，且α是第四象限角，计算：
（1）sin（2016π-α）；
（2）$\frac{sin[α+（2n+1）π]+sin[α-（2n+1）π]}{sin（α+2nπ）cos（α-2nπ）}$（n∈Z）
10．先解答（1），再通过结构类比解答（2）：
（1）求证：tan（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+tanx}{1-tanx}$；
（2）设x∈R，试问f（x+1）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$是周期函数吗？证明你的结论．
20．在等差数列{an}中，若a1-a4+a8-a12+a15=2，则S15等于30．
7．已知两条平行线l1：3x-2y-6=0，l2：3x-2y+8=0，则与l2间的距离等于l1与l2间的距离的直线（不与l1重合）方程为（　　）
A．3x-2y+22=0B．3x-2y-10=0C．3x-2y-20=0D．3x-2y+24=0
4．复数z满足（z-1）（1+i）=2i，则|z|=$\sqrt{5}$．
20．为了了解高二男生体重情况，某中学从高二男生中随机测量了M名男生的体重，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组　别频数频率
[52，56）102
[56，60）408
[60，64）2040
[64，68）1530
[68，72）816
[72，76）ab
合　计MN
（1）求a，b，M，N的值．
（2）画出频率分布直方图和折线图
（3）估计该校高二男生的平均体重是多少？

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